南开大学的四大王牌专业，根据历史传统和最新的学科发展，可以总结如下：

1. 金融学：南开大学的金融学专业享有盛誉，不仅在理论经济学和应用经济学方面有深厚的学科基础，而且在国内外都具有很高的知名度。该专业在学科评估中表现优异，与商学院的悠久历史和强大的师资力量密切相关。

2. 化学：化学专业是南开大学的传统强项，拥有悠久的历史和深厚的学术积累，是国家最早建立的化学系之一，设有国家重点实验室，且在多次学科评估中均取得优异成绩。

3. 数学与应用数学：数学学科在南开大学历史悠久，学科实力强劲，多次在教育部学科评估中获得A档评价，特别是在应用数学领域，南开大学的研究成果和教学水平均位于国内前列。

4. 历史学：南开的历史学专业以其深厚的研究基础、完整的学科体系和国际化的教学视野著称，世界史更是成功入选世界一流学科建设学科，拥有国家一级重点学科的荣誉。

此外，南开大学的经济管理类专业（如工商管理、应用经济学）、计算机科学与技术、人工智能等新工科领域，以及生物科学等理科专业，近年来也发展迅速，成为新的学科亮点。这些专业的发展反映了南开大学在保持传统优势的同时，也在积极适应时代需求，不断拓展学科前沿。