EDI许可证（在线数据处理与交易处理业务许可证）的审批部门主要取决于企业申请的范围和所在地。具体如下：

全网EDI许可证：如果企业申请的是在全国范围内或跨省、自治区、直辖市经营的全网在线数据处理与交易处理业务许可证，审批部门是国家工业和信息化部（简称“工信部”）。工信部负责对全国范围内的电信业务进行管理和监督，包括对增值电信业务的审批。

地方EDI许可证：如果企业仅在某一省、自治区或直辖市范围内经营，那么申请的EDI许可证将由该省、自治区或直辖市的通信管理局负责审批。通信管理局是地方电信业务的监管机构，负责本地区内电信业务的管理和许可发放。

无论申请的是全网还是地方EDI许可证，企业都需要向相应的审批部门提交申请材料，经过严格的审核后，才能获得EDI许可证。审批流程通常包括收集申请所需材料、网上提交电子版盖章材料、网上材料审核、书面材料提交、受理并领取资质等步骤。整个审批过程可能需要30-40个工作日，具体时间可能因地区和具体情况而异。

因此，企业在申请EDI许可证时，应根据自身业务范围和所在地，明确向哪个部门提交申请，并严格按照要求准备和提交申请材料，以确保顺利获得许可证。