家庭成员在香港居住或工作的证明材料包括但不限于以下几类：

1. 居住证明：
   - 租赁合同或房产证，显示家庭成员在港的居住地址。
   - 水电费、煤气费、电话费、网络费等公用事业账单，证明实际居住情况。

2. 工作证明：
   - 雇佣合同，明确列出雇主信息、职位、工作地点等。
   - 工资单或银行流水，显示由香港公司发放的工资。
   - 强积金（MPF）供款记录，这是香港的强制性退休储蓄计划，证明有稳定工作。
   - 税务文件，如税单，证明在港有合法纳税记录。

3. 教育证明：
   - 如果是子女，提供学校录取通知书、成绩单、学生手册或在读证明。
   - 高等教育机构的注册文件或学位证书，如果家庭成员在港接受高等教育。

4. 家庭关系证明：
   - 结婚证书，证明与申请人的婚姻关系。
   - 子女出生证明，证明亲子关系。

5. 其他相关证明：
   - 家庭医生、律师、会计师等专业人士的服务记录，表明有长期的生活联系。
   - 如果家庭成员参与社区活动，可以提供会员卡、活动参与证明等。

准备这些材料时，确保它们是最新的，并且能够清晰地展示家庭成员在港的稳定生活和工作状态。这些证据对于证明申请人与香港有紧密联系，尤其是在不常住香港的情况下申请续签或永久居留权时至关重要。